【82】梳理知识点
最后夏小满被拎着慢跑了两圈，宋嘉禾一脸无奈，“你当时追我的时候，跑的速度不是这样的啊。”
想起了那一次，宋嘉禾还特意测试了一下夏小满的速度，发现这个女孩子的体力还真不是盖的，没想到啊，还没到两个月呢，就虚弱成这样了？到底是多久没运动了。
他垂眸，盖住了一些想法，嗯，下次还是得好好训练一下夏小满的体能，不然以后...怕是承受不住吧。
“因为那天是早上，我心情好。”夏小满有气无力，然后撒着娇道：“宋嘉禾，你背你爸爸我吧。”
最后还是被宋嘉禾拉着，又走了一圈。
当然，夏小满没有如愿以偿，只是被宋嘉禾拖回了宿舍。在宿舍楼下的时候，宋嘉禾揉着她的小脑袋瓜子，说道：“明天晚上我们出去吃，顺便给你画画重点。”
“知道啦。”
踮起脚亲了亲宋嘉禾，夏小满才溜得，虽然走的时候，还是一副累瘫了的咸鱼样子。
其实说是模拟考，不如说是一次准备。夏小满的校历上写的是一月六号七号就期末考试了，然而元旦又放假三天，所以是一放假回来差不多就是期末考了。
夏小满就背着一本高等数学的教材和ipad就去找宋嘉禾了。
宋嘉禾选了一家比较幽静的咖啡厅，夏小满晚上吃的不多，吃点简餐就可以解决了；宋嘉禾晚上的胃口也不大。
少年翻看了一下教材，发现自家女朋友上的是经济数学，也就是高等数学的1版，他们上的是高等数学2版。其实差别也不是很大，就是他们的要难一些，所以翻看夏小满的教材，感觉也还好。
“我先给你梳理一下框架吧。”少年拿出了纸和笔，他本来就是坐在了夏小满的右手边，身子微微侧了一下，靠近了女孩儿。
夏小满咬了一口奶茶吸管，吸了一口奶茶，“嗯嗯，你讲你讲。”
“首先，你要明白函数的定义，映射懂吗？”
“懂啊，高中讲过。”夏小满的高考数学几乎满分，自然是学的很扎实。
“嗯，这一章前导讲的都是函数，从常函数，分段函数，符号函数，取整函数...”少年声音很动听，咖啡馆里还荡漾着咖啡豆的清香，很是提神，“还有它的几种特性，有界性，单调性，奇偶性，周期性。”
看着夏小满像是小鸡啄米一样狂点头，宋嘉禾弯了弯嘴角，“接着就是反函数和复合函数，这个可以嘛？”
“可以可以，这么简单，我很OK的。”夏小满做了个OK的手势，示意宋嘉禾往下讲。
宋嘉禾讲得不快，但是将知识点全部串联了起来，“基本初等函数有哪些？”
“呃...幂函数，指数函数，对数函数，三角函数。”夏小满边讲的时候，拿出了pencil在pad上面画着示意图。
“嗯，还有一个反三角函数。”
“？？？”脑子一下子没反应过来，夏小满后知后觉，“噢噢噢，对对对还有arcsinx，arccosx和arctanx。”谢谢，都是一群该死的函数。
“你这个要掌握好，因为在微积分中，三角函数占了非常大的一个比例。”
夏小满暗地里抽了抽嘴角：完了，宋嘉禾这个崽崽还真的挺敬业的，这么早就给她打好了预防针。
“数列的极限，你们应该不会考，但是极限的重点应该是函数极限。”
“无穷小的极限是什么？”
突然发出了灵魂的拷问，好在夏小满全程也是跟着的，“0。”
“极限运算的法则是什么？”
....夏小满听着这名词，一脸茫然，最后看着宋嘉禾拿着笔，在纸上一笔一划地列出了几个limf（x）与g（x），夏小满才恍然大悟过来，“噢，这个啊，你等等。”
她接过笔，刷刷刷得写了出来，然后一脸自豪地看着宋嘉禾，肯定对叭！
“那你写一下两个重要极限。”
于是写了个lim的夏小满，停顿了，这是x趋近于0呢，还是x趋近无穷的时候呢，她好像...好像忘了呢。
然后眼巴巴的看着宋嘉禾，宋嘉禾看着一副意气风发的夏小满瞬间萎的和个小鹌鹑一样，笑了，本来以为是个王者，没想到啊，居然是个青铜。
“当x趋近于0的时候，sinx也趋近于0，那么x作为分母也趋近于0的话，是不是0除于0等于1呢？”
“所以这到底是为什么呢？1除于0等于无穷，0除于任何数都等于0，那为什么sinx趋进于0的时候，它除于趋近于0的数就是等于1呢？”作为一个好奇宝宝，夏小满一直没搞懂过这个问题。
数学是个神奇的东西，当前人告诉你，1+1=2时，你就奉这条等式为真理了，但是从来没有人告诉你，1+1为什么等于2，而不等于3，不等于4。
宋嘉禾想了想，以画图的形式和夏小满说了一遍，发现她的目光深深的盯着那个图，就在宋嘉禾以为她要看出什么门道来时，就听见夏小满说了一句，“我...嗯，我们还是跳过叭，我记住公式就可以了。”
其实夏小满是打算回宿舍之后自己整理一番，如果非要她现在想，怕是要耗费一段时间了。
其实高等数学并不算难，夏小满学得也挺好的，就是不太扎实，有些还容易混在一起。宋嘉禾慢慢给她梳理完之后，就换来了这样的局面——
“这道题，你可以直接用洛必达法则。就不用搞这么多步骤了，麻烦得很。”宋嘉禾在一道题上打了个叉叉，“还容易错。”
？？？“洛必达是什么？”夏小满佛了，就短短的两个小时之中，宋嘉禾给她梳理了大半本高数教材。
“...”宋嘉禾艰难出声——“你们还没学到？那为什么我说拉格朗日中值定理的时候，你又点点头？”
“我以为你说的是拉格朗日行星运动方程。”
“这个是物理的吧？”宋嘉禾记得夏小满是文科生，按道理了解的应该不深啊。
“对啊，在地理也有涉及一点点。”当时她还把地理老师问烦了，然后地理老师挥手一指，催她去找物理老师解决这个问题。
“害...他们不是同一个东西。”
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想起了那一次，宋嘉禾还特意测试了一下夏小满的速度，发现这个女孩子的体力还真不是盖的，没想到啊，还没到两个月呢，就虚弱成这样了？到底是多久没运动了。
他垂眸，盖住了一些想法，嗯，下次还是得好好训练一下夏小满的体能，不然以后...怕是承受不住吧。
“因为那天是早上，我心情好。”夏小满有气无力，然后撒着娇道：“宋嘉禾，你背你爸爸我吧。”
最后还是被宋嘉禾拉着，又走了一圈。
当然，夏小满没有如愿以偿，只是被宋嘉禾拖回了宿舍。在宿舍楼下的时候，宋嘉禾揉着她的小脑袋瓜子，说道：“明天晚上我们出去吃，顺便给你画画重点。”
“知道啦。”
踮起脚亲了亲宋嘉禾，夏小满才溜得，虽然走的时候，还是一副累瘫了的咸鱼样子。
其实说是模拟考，不如说是一次准备。夏小满的校历上写的是一月六号七号就期末考试了，然而元旦又放假三天，所以是一放假回来差不多就是期末考了。
夏小满就背着一本高等数学的教材和ipad就去找宋嘉禾了。
宋嘉禾选了一家比较幽静的咖啡厅，夏小满晚上吃的不多，吃点简餐就可以解决了；宋嘉禾晚上的胃口也不大。
少年翻看了一下教材，发现自家女朋友上的是经济数学，也就是高等数学的1版，他们上的是高等数学2版。其实差别也不是很大，就是他们的要难一些，所以翻看夏小满的教材，感觉也还好。
“我先给你梳理一下框架吧。”少年拿出了纸和笔，他本来就是坐在了夏小满的右手边，身子微微侧了一下，靠近了女孩儿。
夏小满咬了一口奶茶吸管，吸了一口奶茶，“嗯嗯，你讲你讲。”
“首先，你要明白函数的定义，映射懂吗？”
“懂啊，高中讲过。”夏小满的高考数学几乎满分，自然是学的很扎实。
“嗯，这一章前导讲的都是函数，从常函数，分段函数，符号函数，取整函数...”少年声音很动听，咖啡馆里还荡漾着咖啡豆的清香，很是提神，“还有它的几种特性，有界性，单调性，奇偶性，周期性。”
看着夏小满像是小鸡啄米一样狂点头，宋嘉禾弯了弯嘴角，“接着就是反函数和复合函数，这个可以嘛？”
“可以可以，这么简单，我很OK的。”夏小满做了个OK的手势，示意宋嘉禾往下讲。
宋嘉禾讲得不快，但是将知识点全部串联了起来，“基本初等函数有哪些？”
“呃...幂函数，指数函数，对数函数，三角函数。”夏小满边讲的时候，拿出了pencil在pad上面画着示意图。
“嗯，还有一个反三角函数。”
“？？？”脑子一下子没反应过来，夏小满后知后觉，“噢噢噢，对对对还有arcsinx，arccosx和arctanx。”谢谢，都是一群该死的函数。
“你这个要掌握好，因为在微积分中，三角函数占了非常大的一个比例。”
夏小满暗地里抽了抽嘴角：完了，宋嘉禾这个崽崽还真的挺敬业的，这么早就给她打好了预防针。
“数列的极限，你们应该不会考，但是极限的重点应该是函数极限。”
“无穷小的极限是什么？”
突然发出了灵魂的拷问，好在夏小满全程也是跟着的，“0。”
“极限运算的法则是什么？”
....夏小满听着这名词，一脸茫然，最后看着宋嘉禾拿着笔，在纸上一笔一划地列出了几个limf（x）与g（x），夏小满才恍然大悟过来，“噢，这个啊，你等等。”
她接过笔，刷刷刷得写了出来，然后一脸自豪地看着宋嘉禾，肯定对叭！
“那你写一下两个重要极限。”
于是写了个lim的夏小满，停顿了，这是x趋近于0呢，还是x趋近无穷的时候呢，她好像...好像忘了呢。
然后眼巴巴的看着宋嘉禾，宋嘉禾看着一副意气风发的夏小满瞬间萎的和个小鹌鹑一样，笑了，本来以为是个王者，没想到啊，居然是个青铜。
“当x趋近于0的时候，sinx也趋近于0，那么x作为分母也趋近于0的话，是不是0除于0等于1呢？”
“所以这到底是为什么呢？1除于0等于无穷，0除于任何数都等于0，那为什么sinx趋进于0的时候，它除于趋近于0的数就是等于1呢？”作为一个好奇宝宝，夏小满一直没搞懂过这个问题。
数学是个神奇的东西，当前人告诉你，1+1=2时，你就奉这条等式为真理了，但是从来没有人告诉你，1+1为什么等于2，而不等于3，不等于4。
宋嘉禾想了想，以画图的形式和夏小满说了一遍，发现她的目光深深的盯着那个图，就在宋嘉禾以为她要看出什么门道来时，就听见夏小满说了一句，“我...嗯，我们还是跳过叭，我记住公式就可以了。”
其实夏小满是打算回宿舍之后自己整理一番，如果非要她现在想，怕是要耗费一段时间了。
其实高等数学并不算难，夏小满学得也挺好的，就是不太扎实，有些还容易混在一起。宋嘉禾慢慢给她梳理完之后，就换来了这样的局面——
“这道题，你可以直接用洛必达法则。就不用搞这么多步骤了，麻烦得很。”宋嘉禾在一道题上打了个叉叉，“还容易错。”
？？？“洛必达是什么？”夏小满佛了，就短短的两个小时之中，宋嘉禾给她梳理了大半本高数教材。
“...”宋嘉禾艰难出声——“你们还没学到？那为什么我说拉格朗日中值定理的时候，你又点点头？”
“我以为你说的是拉格朗日行星运动方程。”
“这个是物理的吧？”宋嘉禾记得夏小满是文科生，按道理了解的应该不深啊。
“对啊，在地理也有涉及一点点。”当时她还把地理老师问烦了，然后地理老师挥手一指，催她去找物理老师解决这个问题。
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